自然界の不思議な法則「フィボナッチ数列」と「対数らせん」の謎に迫る!

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古来より科学者達は、自然から多くの事を学んできました。

一見無秩序に見える自然ですが、良く目を凝らすとそこには驚くべき数や形の法則が隠されていたのです。

自然に潜む法則とは何なのか?

地球上の植物や生命には数や形の法則が隠されていたのです。

その驚くべき自然にひそむ数と形謎の法則に迫る。

不思議なフィボナッチ数列

植物を観察すると、とても不思議なパターンがあることが分かります。

例えば、松ぼっくりのウロコ模様。

よく見るとウロコ模様は、らせんを描きながら回転しています。

らせんの数を数えてみます。

右周りに13列あります。

らせんは反対方向にも回転しています。

左周りの、らせんは8列あります。

サボテンのトゲもらせんえを描いています。

右周りに13列

左周りに21列あります。

そして、ひまわりの種の部分にもらせんがあります。

右周りに21列

左周りに34列あります。

こうした、自然界の数を拾いだしていくとある数列が導き出されます。

5 8 13 21 34 55

この数列には1つの法則があるのですが気づきましたか?

5+8=13

8+13=21

13+21=34

21+34=55

実はどの数も、その前の2つの数を足し合わせたものになっています。

この様な数の集まりを、数学ではフィボナッチ数列と呼んでいます。

フィボナッチ数列は、色々な花の花びらの数にも当てはまります。

にちにちそう

花びらは5枚です。

クレマチス

花びらは8枚です。

マーガレット

花びらは21枚です。

フィボナッチ数列は、1202年イタリアの天才的数学者フィボナッチ(1174-1250頃)によって発見されました。

一体どの様にして発見したのでしょうか?

フィボナッチが考えたのはつがいのウサギの増え方についてでした。

フィボナッチはこのように考えたのです。

まず生まれたての子ウサギがいる。

この子ウサギのつがいは1カ月で親ウサギになり、2カ月目から毎月つがいの子ウサギを生む。

こうしたルールに従うとつがいの数は、1・1・2・3・5・8と限りなく増えていきます。

こうして神秘的なフィボナッチ数列が生まれたのです。

では、植物にとってフィボナッチ数列とは何なのでしょうか?

それは、植物が生存する為に自然界に適応した結果、質全的に表れた現象だと考えられています。

植物のらせん構造はそれ自身の強度を保つ上で最も有効な形態だと言えるのです。

植物の葉の配列からもフィボナッチ数列が浮かび上がってきます。

カシの木の葉を例にとってみると・・・

葉の付け根部分を下から辿って行くと茎の周りを回転するらせん状の曲線が得られます。

起点となる葉を0から順に1番目の葉、2番目の葉と見ていくと5番目の葉が丁度0番目の葉の真上に来ます。

それは、らせんが茎を丁度2回転した時の位置に当たります。

これを、葉の数と回転数の比で表すと5分の2という事が出来ます。

他の植物でも同じように調べてみると・・・

すると5分の2以外にも、3分の1や8分の3、13分の5、21分の8、など様々な比を得る事が出来ました。

なんと出ている数字は全てフィボナッチ数列になっています。

その不思議な数列に従う事で植物の葉は、重なり合わずに成長し効率よく太陽の日を浴びる事が出来るのです。

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自然界に溢れる渦巻曲線と「対数らせん」

5億年以上も昔から生息していると言われる生きた化石「オウム貝

殻を切断すると外からは見えなかった美しい渦巻き曲線が現われます。

ここにどんな法則が隠されているのでしょうか?

それは、らせんの中心から直線を何本か引く事によって明らかになります。

不思議な事に、直線とらせんが交差する角度は、らせんの半径に関係なく常に一定です。

こうした渦巻き曲線を「対数らせん」と言います。

何故オウム貝は、対数らせんを描く事が出来るのでしょうか?

数学的に対数らせんを描く事によって、その秘密に迫ってみましょう。

黄金長方形と生命の曲線

縦と横の比が、1対1.6の黄金比になった長方形です。

黄金比で有名なのはギリシャのパルテノン神殿。

黄金比は、地球上で最も調和のとれた美しい比率です。

黄金長方形には1つの不思議な特徴があります。

その内部を全て正方形で分割する事が出来るのです。

では、各正方形の辺の長さを求めてみる。

一番小さな正方形の1辺を1とします。

すると、1+1=2

1+2=3

2+3=5

と言う様におのずとそれぞれの辺の長さが分かっていきます。

現れた数字は、なんと・・・・

フィボナッチ数列でした。

しかも、正方形は渦巻き状に大きくなっていたのです。

では、渦巻の中心は何処でしょうか?

それは、2本の対角線の交点として求める事が出来ます。

それで、らせんを描いてみると・・・

各辺の正方形の辺の長さを半径とした曲線をつなぎ合わせていきます。

すると、綺麗ならせんが浮かびあがります。

中心から伸びた直線とらせんとの角度はどうでしょうか?

皆等しい角度になっています。

自然が作り出してオウム貝の渦巻曲線。

そこには、驚くべき法則が潜んでいました。

この不思議な曲線は、生物の成長過程を示している事から・・・

生命の曲線とも呼ばれています。

不思議な対数らせんが見つかるのは、生物だけではありません。

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台風の渦巻や宇宙も対数らせんが存在している

ここにも対数らせんが潜んでいました。

そして、遥か2300万光年離れた、おおぐま座にある渦巻銀河にも対数らせんは現れていたのです。

自然界のあらゆる処に対数らせんが現われるのは一体何故なのでしょうか?

私たちはまだ、奥深い自然の一部しか知らないのです。

宇宙には人類が知りえない謎に包まれているのです。

 

 

 

 

 

 

 

 

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